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CFA中如何理解抽樣估計

2020-3-7 14:55:34發布13次查看ip:發布人:
cfa中如何理解抽樣估計中的無偏性、有效性和一致性?
在cfa考試科目數量中,假設檢驗是非常重要的內容,而抽樣和估計又是做假設檢驗的基礎。但是,好多同學對判斷估計量的好壞標準卻理解的不夠準確,或者對這些標準的概念混淆不清。
點估計是參數估計的重要組成部分,點估計的常見方法有矩估計和極大似然估計,衡量一個點估計量的好壞的標準有很多,比較常見的有:無偏性(unbiasedness)、有效性(efficiency)和一致性(consistency)。
由于抽樣具有隨機性。每次抽出的樣本一般都不會相同,根據樣本值得到的點估計的值也不盡相同。那么,如何來確定一個點估計的好壞呢?單憑某一次抽樣的樣本是不具有說服力的,必須要通過很多次抽樣的樣本來衡量。因此,我們容易能想到的就是,經過多次抽樣后,將所有的點估計值平均起來,也就是取期望值,這個期望值應該和總體參數一樣。這就是所謂的無偏性(unbiasedness)。
有效性(efficiency)是指,對同一總體參數,如果有多個無偏估計量,那么標準差小的估計量更有效。因為一個無偏的估計量并不意味著它就非常接近被估計的參數,它還必須和總體參數的離散程度比較小。
一致性(consistency)是指隨著樣本量的增大,點估計的值越來越接近被估計的總體的參數。
因為隨著樣本量增大,樣本無限接近總體,那么,點估計的值也就隨之無限接近總體參數的值。

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